Ответ :
[tex]\int{ln(x)/(x*x+1)}\, dx = -ln(x)/(x+1) + \int{(1/x*1/(x+1))}\, dx = -ln(x)/(x+1) + ln(x/(x+1)) + C[/tex]
Решить интеграл
[tex]\int \frac{ln x}{(x+1)^2}dx[/tex]
Небольшая подсказка - тема "Интегрирование по частям"
[tex]\int{ln(x)/(x*x+1)}\, dx = -ln(x)/(x+1) + \int{(1/x*1/(x+1))}\, dx = -ln(x)/(x+1) + ln(x/(x+1)) + C[/tex]