Дано: АВСД-ромб
АС и ВД-диагонали
АС=12 см
ВД=16 см
Найти: Р-периметр АВСД
Решение:
1) АС пересекается с ВД в точке О
Треугольник АОВ-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
По теореме Пифагора найдём сторону АВ.
АВ=sqrt{OA^2 + OB^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{100}=10(см)
2)АВСД-ромб, следовательно все его стороны равны
Периметр Р=4*АВ=4*10=40(см)
Ответ: 40 см
Ромб АВСД, АС=12см, ВД=16см, точка пересечения диагоналей - О.
АО=ОС=6см
ВО+ОД=8см
Треугольник АОВ - прямоугольный.
По теореме Пифагора АВ^2=АО^2+OB^2=36+64=100
АВ=10см
периметр=4*АВ=4*10=40см
